SÓLIDOS PLATÓNICOS construcción

 ¿Qué son los sólidos platónicos?

Platón fue el discípulo de Sócrates, y ligó los elementos Tierra, fuego, agua y aire con los poliedros regulares. Es decir; la Tierra con el cubo, el fuego con el tetraedro,  el aire con el octaedro y el agua con el icosaedro. 

Las figuras geométricas que tienen todas las caras y los ángulos  de los lados iguales. Además las aristas, línea formada por la  intersección de los planos, tienen la misma longitud.

Materiales

• Palitos de madera de 8cm y 6cm
• Pistola de silicona

Cubo

Está formado por seis caras de cuadrados y los diedros son de 90º.

Elaboración:

Usamos palitos de 8 cm  y los colocamos e tal forma que hagan un cuadrado. Pegamos las esquinas con silicona caliente. Se necesitan dos de estas piezas. Después, en un cuadrado, colocamos en las esquinas silicona y ponemos los palillos de forma perpendicular. Al final, pegamos el otro cuadrado en los extremos de los palitos.

Resultado:

Tetraedro

Está formado por cuatro caras de triángulos equiláteros y los diedros (ángulos) son de 70,53º.

Elaboración:

Con palitos de madera de 8 cm formamos un triángulo equilátero y pegamos las esquilas con silicona. Desde estas colocamos otros palitos de tal madera que se unan en una punta.

Resultado:

Octaedro

Está formado por ocho caras de triángulos equiláteros y los diedros son de 109,47º.

Elaboración:

Con palillos de 8 cm formamos un cuadro y pegamos las esquinas. Colocamos palitos de madera en las esquinas y pegamos inclinado para que todos se unan en una punta. Desde el otro lado del cuadrado hacemos lo mismo.

Resultado:

Dodecaedro

Está formado por doce caras de pentágonos regulares y los diedros son de 116, 56º.

 

Elaboración:

Para hacer el dodecaedro recomiendo primero dibujar uno en una superficie como guía para no equivocarse con los ángulos. Usando la guía formamos un pentágono regular con palos de 6 cm. Luego usando otra vez la guía formamos una pieza de cuadro lado,. tres de tres lados y una de dos.

Se pegan las piezas hechas anteriormente al pentágono; quedará uno forma de canasta. Se van pegando palitos en puntas, para ver que el ángulo esté bien se usa la guía. Al final, se pega un pentágono en  los palitos.

Resultado:

Icosaedro

Está formado por 20 caras de triángulos equiláteros y los diedros son de 138.19º.

Elaboración:

Para crear esta figura la manera más sencilla es hacer dos pentágonos regulares y desde las esquinas pegamos palitos que se unen en una punta. 

Desde el lado de pentágono donde no está la punta. Comenzamos a formar triángulos equiláteros, los cuales la base son los lados de pentágono. Las puntas de estos se pegan a las del segundo pentágono y así se termina formando el icosaedro.

Resultado:

Video

Para mayor información o explicación más visual ir al video de Youtube:

Referencias

Arca, S. L. (2007). Sólidos Platónicos. Unión: revista iberoamericana de educación matemática, (12), 171-174.

Llopis, J. (s. f.). Los cinco sólidos platónicos: área y volumen. Matesfacil. https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/poliedros/platonicos/poliedros-cinco-solidos-platonicos-regulares-convexos-ficha-descriptiva-propiedades-figuras.html